・教科書レベルの解説が欲しい
・定期テストに向けて確認がしたい
今回はこんな生徒さんに向けて記事を書いていきます。
単項式と多項式の違いって説明できますか？
そこがしっかりと理解できていると、整式の整理もスムーズに理解ができます。
本記事では、単項式と多項式の違いや、整式の整理について簡単にまとめました。
・単項式と多項式
・整式の整理
学生時代は塾でアルバイト数学講師歴4年
教えてきた生徒の数100人以上
現在は日本一周をする数学講師という独自のポジションで発信中
単項式と多項式
単項式と多項式の違い
\( 5,x,3a,(-4)x^2y \)
数や文字およびそれらを掛けただけで作られる式を単項式という。
単項式では、数の部分をその単項式の係数といい,
掛けた文字の個数のことを次数という。
数だけの単項式の次数は0である。
ただし、数0の次数は考えない。
\(1x\)は単に\(x\)と書いて、\((-4)x^2y\)は\(-4x^2y\)と書く。
文字に着目する次数と係数
単項式が2種類以上の文字を持っているとき、特定の文字に注目して係数や次数を求めることがある。
このとき、特定の文字以外は数と同じように扱う。
(2) 単項式\(-2x^2y^2z\)はxとyに注目すると、係数\(-2z\)、次数\(4\)である。
$$5x^2+(-3x)+2$$
このように単項式の和の形で表される式を多項式といい、その１つ１つの単項式を、この多項式の項という。
\(5x^2+(-3x)+2\)は、ふつう\(5x^2-3x+2\)と書く。
単項式と多項式を合わせて整式という。
＼いまなら31日間無料トライアル受付中／
整式の整理
同類項でまとめる
整式の項の中で、文字の部分が同じである項を同類項という。
整式に含まれる同類項は、係数の和を計算して、１つにまとめることができる。
例題2(1)\(4x^2+3x-7+2x^2-x+3\)
\(=(4+2)x^2+(3-1)x+(-7+3)\)
\(=6x^2+2x-4\)
(2)\(3x^2-5xy+4-2x^2+7xy-4\)
\(=(3-2)x^2+(-5+7)xy+(4-4)\)
\(=x^2+2\)
整式の次数
同類項をまとめた整式において、最も次数の高い項の次数をその整式の次数という。
また、次数がn次の整式をn次式という。
\(5x^3+2x^2-3x+6\)の次数は3で、3次式である。
整式と定数項
2種類以上の文字を含む整式においても、単項式と同様に、特定の文字に注目して係数や次数を考えることがある。
整式の項の中で、注目した文字を含まない項を定数項という。
xに注目すると2次式で、定数項はcである。
(2) 整式\(x^2y+3x+a\)
yに注目すると1次式で、定数項は\(3x+a\)である。
xとyに注目すると3次式で、定数項は\(a\)である。
おわりに
今回は数学Ⅰの「単項式と多項式・整式の整理」についてまとめました。
教科書に沿ってどんどん解説記事を挙げていくので、
お気に入り登録しておいてもらえると定期試験前に確認できると思います。
Youtubeでも解説動画を載せているので、
そちらもぜひご覧ください。
質問や相談もtwitter(@math_travel)の方に連絡ください。
では、ここまで読んでくださってありがとうございました。
みんなの努力が報われますように！
映画・ドラマ・アニメが見放題！無料トライアル期間！！
もっと効率よく学習を進めるには
この記事を見てくださった方の中には
- 全教科の授業を受けたい！
- 基礎から確認したい！
そんな方もいるでしょう
しかし、
どの単元が分からないのか分からない
どうやって勉強していいかが分からない
頑張りたいけどずっと机の前が耐えられない
そんな方多いんじゃないですか？
そんなあなたには
スタディサプリを使うことをオススメします
スタディサプリを使うことで
どの単元を学習すればよいのか 何を解けばよいのか
そういった悩みを全て解決することができます。
スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることもできますし、たくさんの問題演習も行えるようになっています。
２ 分野のプロの授業が受けられる
３ 1授業15分で手軽に学習
４ 場所に縛られず学習が可能
５ 自分に合ったレベルの授業が選べる
６ 特別講習も充実
７ 共通テスト、志望校対策も可能
✅ スタディサプリのメリットデメリットについてまとめました。
今まで通りの学習方法に不満のない方は、スタディサプリを使わなくても良いのですが
学習の成果を高めて、効率よく成績を上げていきたい方
是非、スタディサプリを活用してみてください。
スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。
まずは無料体験受講をしてみましょう！
