数と式

単項式と多項式のそれぞれの意味と違い《数と式》


こんな方におすすめ

  • 単項式ってなんだっけ
  • 単項式と多項式の違いは?

中学校でも学習した"単項式"と"多項式"

これらの違いをしっかり理解していますか?

 

本記事では、"単項式"と"多項式"の意味とその違いを解説しています。

ここがあいまいなら結構ピンチなので、必ず記事を最後まで読んでください。

シータ
超基本なので必ず理解しておこう!

 

ライター紹介

国公立の教育大学を卒業
数学講師歴6年目に突入
教えた生徒の人数は150人以上
高校数学のまとめサイトを作成中

当サイト『マストラ』運営者について

単項式について知ろう

まずは単項式から解説していきます。

シータ
単項式と多項式の違いを理解しておこう!

単項式の意味

単項式とは、「数や文字を掛けただけで作られる式」を指します。

単項式の例

\(5,x,3a,-2xy\)

単項式の例

係数と次数

数の部分をその単項式の係数といいます。

また、掛けた文字の個数のことを次数といいます。

\((-4)x^2y\)の場合は、係数が\(-4\)で文字は3個掛けられているので次数3となります。

\(1x\)は単に\(x\)と書いて、\((-4)x^2y\)は\(-4x^2y\)と書きます。

多項式について知ろう

次に多項式について解説していきます。

 

多項式の意味

多項式とは、「単項式の和として表される式」です。

少し難しい表現になりましたが、項を2個以上持つ式だと思えば問題ないです。

多項式の例

\(3x+4xy\)
\(2x+3y-5xy\)

多項式の例

上記の①の式は、\(3x\)と\(4xy\)を項に持ちます。
項を2つ持っているので、①の式は多項式です。

②の式も形を少し変えると、\(2x+3y+(-5xy)\)となります。

つまり、\(2x\),\(3y\),\((-5xy)\)の3つの項を持つ多項式です。

降べきの順に並べよう

降べきの順に並べるとは、多項式をある文字についての次数が下がっていくように並び替えるということです。

シータ
例を見せていくよ!

以下のような多項式があったとしましょう。

\(5x-3x^{2}+2x^{3}+4\)

この多項式を\(x\)についての降べきの順に並べるとこのようになります。

\(2x^{3}-3x^{2}+5x+4\)

 

多項式の項を\(x\)の次数が下がっていく順に並び替えました。

この作業のことを降べきの順に並び替えるといいます。

単項式と多項式の違い

単項式と多項式

単項式と多項式の違いについて確認していきましょう。

単項式と多項式の違いは、項が1つなのか複数なのかです。

 

もっと簡単に言うと、式の中に\(+\)もしくは\(-\)があると多項式です

 

単項式の練習問題

解答

  1. 係数:7 次数:2
  2. 係数:-1 次数:3
  3. 係数:-5 次数:3

単項式と多項式 まとめ

今回は単項式と多項式の違いについてまとめました。

整式の整理では同類項をまとめることで多項式を見やすくしていきます。

単項式とは?
数や文字およびそれらを掛けただけで作られる式
多項式とは? 単項式の和として表される式
単項式と多項式の違い
式の中に\(+\)もしくは\(-\)があると多項式

教科書の内容に沿って解説記事を挙げていくので、
お気に入り登録して定期試験前の確認に活用してください。

ここまで読んでくださってありがとうございました。

みんなの努力が報われますように!
 

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