たすき掛けで因数分解をするやり方を解説!これでたすき掛けに困らない!

たすき掛けで因数分解をするやり方を解説!これでたすき掛けに困らない!


「因数分解が苦手です...」
「たすき掛けってどうやるんだっけ」
今回はこんな悩みを解決します。

 

因数分解の公式ってややこしいですよね。

今回は因数分解の公式についてまとめました。

記事の内容
・たすき掛けの因数分解
・因数分解の工夫

筆者の信頼性

ライター紹介

国公立の教育大学を卒業
数学講師歴6年目に突入
教えた生徒の人数は150人以上

たすき掛けの因数分解

\(3x^2+14x+8=(x+4)(3x+2)\)

この方程式をたすき掛けで因数分解しましょう。

 

\(x^2\)の係数と一番後ろの定数項に注目します。

今回ならば、\(x^2\)の係数が3定数項が8です。

 

次に、積が3になる数の組と積が8になる数の組を考えます。

掛けて3になる組は、
{1,3}、{-1,3}

掛けて8になる組は
{1,8}、{2,4}、{-1,-8}、{-2,-8}

 

あとはステップの従っていくだけです。

たすき掛けの説明1

たすき掛けの説明2

たすき掛けの説明3

たすき掛けの説明4

たすき掛けの説明5

たすき掛けの説明6

 

先ほども言ったように慣れてくると、直感で数字の組が分かるようになってきます。

 

それまではたすき掛けで経験値を積んでいきましょう。

では、練習問題です。

たすき掛けの因数分解

 

因数分解の工夫

 

最後にちょっとした応用です。

こんな問題はどうでしょう。

 次の式を因数分解せよ。
\((x+y)^2+2(x+y)-8\)

 

中学校ではこの類の問題を解くときは

\((x+y)\)の部分を\(A\)と置き換えて解きましたが、高校生になったのでそのステップは飛ばしましょう。

\((x+y)^2+2(x+y)-8\)
\(=\{(x+y)+4\}\{(x+y)-2\}\)
\(=(x+y+4)(x+y-2)\)

このようにスマートに解けるようになりたいですね!

練習問題をつけておきます。

因数分解の工夫

たすき掛けの因数分解 おわりに

今回はたすき掛けを使って因数分解する方法ついてまとめました。

 

たすき掛けの説明1

たすき掛けの説明2

たすき掛けの説明3

たすき掛けの説明4

たすき掛けの説明5

たすき掛けの説明6

 

では、ここまで読んでくださってありがとうございました。

みんなの努力が報われますように!

 

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  • この記事を書いた人

ゆうや

当サイトの運営者。
指導歴7年目の数学講師。大学1年生から塾講師バイトを始め、これまで250名以上を指導。「オンライン指導スタディトレーナー」代表。オンライン家庭教師のご依頼・お申し込みは、こちらの公式アカウントから承っております。

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