「因数分解が苦手です...」
「たすき掛けってどうやるんだっけ」
今回はこんな悩みを解決します。
因数分解の公式ってややこしいですよね。
今回は因数分解の公式についてまとめました。
・たすき掛けの因数分解
・因数分解の工夫
ライター紹介
国公立の教育大学を卒業
数学講師歴6年目に突入
教えた生徒の人数は150人以上
たすき掛けの因数分解
\(3x^2+14x+8=(x+4)(3x+2)\)
この方程式をたすき掛けで因数分解しましょう。
\(x^2\)の係数と一番後ろの定数項に注目します。
今回ならば、\(x^2\)の係数が３、定数項が８です。
次に、積が３になる数の組と積が８になる数の組を考えます。
掛けて３になる組は、
{1,3}、{-1,3}
掛けて８になる組は
{1,8}、{2,4}、{-1,-8}、{-2,-8}
あとはステップの従っていくだけです。
先ほども言ったように慣れてくると、直感で数字の組が分かるようになってきます。
それまではたすき掛けで経験値を積んでいきましょう。
では、練習問題です。
因数分解の工夫
最後にちょっとした応用です。
こんな問題はどうでしょう。
\((x+y)^2+2(x+y)-8\)
中学校ではこの類の問題を解くときは
\((x+y)\)の部分を\(A\)と置き換えて解きましたが、高校生になったのでそのステップは飛ばしましょう。
\(=\{(x+y)+4\}\{(x+y)-2\}\)
\(=(x+y+4)(x+y-2)\)
このようにスマートに解けるようになりたいですね！
練習問題をつけておきます。
たすき掛けの因数分解 おわりに
今回はたすき掛けを使って因数分解する方法ついてまとめました。
では、ここまで読んでくださってありがとうございました。
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