数学ⅠA 高校数学

四分位範囲と四分位偏差の意味と求め方

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四分位範囲と四分位偏差の意味と求め方

こんにちは、ゆうやです。
 
今回は四分位範囲と四分位偏差に関する悩みを解決していきます。

  • 四分位範囲ってなに?
  • 四分位偏差とは?
  • それぞれの求め方は?

 
突然、四分位偏差を聞かれたら困りますよね。

しかもなかなか出題されないのでついつい忘れてしまいます。

四分位偏差は難しくないよ

 

今回は「四分位範囲」「四分位偏差」の意味に加え、それぞれの求め方についても紹介します。

本記事でしっかりと理解して高得点を獲得しましょう!

 

では順を追ってまとめていきます。

記事の内容
・四分位範囲とは?
・四分位範囲の求め方
・四分位偏差と求め方?

 

ライター紹介国公立教育大学を卒業
数学講師歴5年
担当した生徒の数は100人以上
高校数学を網羅するサイト作成中
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四分位範囲とは?

四分位範囲は、データの値を大きい順に並べたときの、中央の50%のデータの散らばりの度合いを表しています。

四分位範囲は、「第3四分位数-第1四分位数」ですが四分位範囲の求め方は次の項で解説します。

四分位範囲とは?

四分位範囲を使うメリットは「中央周辺の値しか考慮しないので、異常値の影響を受けにくい点」です。

データの値が中央値の周りに集中しているときは、四分位範囲は小さくなります。

四分位範囲は英語で「Interquartile range」と言うため、IQRと書くこともあります。

四分位数については、四分位数の求め方にて解説しています。

四分位範囲の求め方

四分位範囲の求め方を詳しく解説します。

まずは四分位数を求めます。

四分位数の求め方

  1. データを大きさ順に並べる
  2. 中央値を求める
  3. 中央値を境に2等分する
  4. 下組の中央値,上組の中央値を求める

四分位範囲の求め方

四分位数が求められたら、第3四分位数と第1四分位数の差を求めます。

四分位範囲の求め方

四分位範囲=第3四分位数-第1四分位数

これで四分位範囲を求めることができます。

第1四分位数?となった方は四分位数から確認しましょう。
四分位数の求め方をわかりやすく解説!

四分位偏差と求め方

四分位範囲の半分を四分位偏差といいます。

つまり、\(\displaystyle \frac{四分位範囲}{2}=\frac{第3四分位数-第1四分位数}{2}\)です。

四分位偏差とは?

「四分位範囲」「四分位偏差」 まとめ

今回はデータの分析から四分位範囲・四分位偏差についてまとめました。

四分位範囲とは?
 中央50%のデータの散らばりの度合いを表す

四分位範囲の求め方
 1.データを大きさ順に並べる
 2.中央値を求める
 3.中央値を境に2等分する
 4.下組の中央値,上組の中央値を求める
 5.第3四分位数と第1四分位数の差を求める

四分位偏差とは?
 四分位範囲の半分

 

他にも、教科書に内容に沿った解説記事を挙げています。

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最後まで読んでくださりありがとうございました。

 

みんなの努力が報われますように!

 

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