数学ⅠA

データの分析まとめ【完全攻略】

データの分析まとめ【完全攻略】
 

  • データの分析が苦手
  • データの総復習がしたい

 

今回はこんな方の悩みを全部解決します。

データの分析に関する基礎が詰まった「完全攻略」記事を書きました。

 

データの分析は共通テストにも出題されます

高校数学で習うデータの分析をまとめたので、自分に必要な部分だけ読んでいただければ十分です。

記事の信頼性国公立の教育大学へ進学・卒業
数学講師歴5年
教えてきた生徒の数100人以上

データの整理

わたしたちの身の回りには情報があふれています。

人の身長や体重など、ある特性を表す数量を変数といいます。

そして数学では、変数の集まりをデータと呼びます。

度数分布表

度数分布表とは、「データをいくつかの階級に分け、分布を表した表」です。

数学Ⅰのテスト結果
82 63 91 46 53
7 37 97 15 44
66 74 59 53 62 (点)

上のデータでは、点数の分布がいまいち分かりません。

そこでテストの点数ごとで区分化した表が度数分布表です。

階級階級値度数相対度数累積相対度数
0以上20未満1020.13330.1333
20以上40未満3010.06670.2000
40以上60未満5050.33330.5333
60以上80未満7040.26670.8000
80以上100以下9030.20001.0000
合計-151.0000-

度数分布表は簡単!もう迷わない基礎確認

ヒストグラム

度数分布表に対して、それを棒グラフ化したものをヒストグラムといいます。

ヒストグラム

ヒストグラムの意味と書き方

データの代表値

データ全体の特徴を一つの値を表すものをデータの代表値といいます。

代表値には、平均値,最頻値,中央値の3つが存在します。

平均値

平均値は学生が一番身近な代表値だと思います。
テストの平均点を出すのと同じです。

平均値

平均値とは?平均値の意味と中央値との違いを解説

中央値

中央値は、「データを大きさ順に並べ替えたときに中央にある値」を指します。

データの総数が偶数なのか奇数なのかで求め方が変わるので注意が必要です。

中央値

中央値(メジアン)とは?中央値の求め方とメリットを解説!

最頻値

最頻値とは、「もっとも登場回数が多い値」のことを指します。

たった1分で分かる最頻値の求め方

データの四分位数

データの散らばりの様子を分布といいます。

データの平均値,中央値が等しくても、分布は異なることが多いです。

データの範囲

データの範囲というのは、「最大値と最小値の差」です。

つまり以下のようなデータが存在するとき、データの範囲は「25」です

データの範囲

データの範囲の求め方!

四分位数

データを値の大きさ順に並べたときに、4等分する位置の値」を四分位数といいます。

四分位数

四分位数の求め方をわかりやすく解説!

四分位範囲と四分位偏差の意味と求め方

箱ひげ図

データの分析で意外と理解されていないのが箱ひげ図です。

箱ひげ図は「最小値」「最大値」「四分位数」「平均値」が分かる優れものです。

箱ひげ図

箱ひげ図の意味と書き方を図で解説!

データの分散

四分位数は、データの代表的な値をもとに散らばりの度合いを表すものでした。

つぎにデータの値全てを用いて散らばりの度合いを表す分散の解説をします。

分散

分散は、データの散らばりの大きさを表す指標です。

分散

分散が大きければ大きいほど「平均から離れているデータが多い」と言え、小さければ小さいほど「平均に近いデータが多い」と言えます。

分散とは?分散の意味と求め方をズバリ解説します!

標準偏差

標準偏差

難しいと思われている標準偏差ですが、分散が分かれば意外と簡単です。

標準偏差とは?標準偏差の意味と求め方を徹底解説します!

定期テストや模試の結果に記載されている「偏差値」とはいったい何を表しているのだろう。

偏差値とは?偏差値の意味と求め方をズバリ解説します!

データの相関係数

2つの変量からなるデータには、一方が増加すればそれにしたがって他方も増加する,または他方が減少するという傾向がみられるとき,2つの変量の間に相関がある,または相関関係があるといいます。

共分散

共分散は「2組の対応するデータ間の関係を表す数値」です。

共分散

共分散を求めることで、

数学の点数が高いと英語の点数も高いのか?
それとも、2つのデータに関係性はないのか?

そんなことを分析することができます

共分散の意味と簡単な求め方を5分で解説!!

相関係数

相関係数も共分散と同じく「2組の対応するデータ間の関係を表す数値」です。

相関係数

相関係数は-1≦r≦1で表すことによって、相関関係の強弱が分かりやすくなっています。

相関係数の意味と求め方を分かりやすく解説!

データの分析まとめ おわりに

 

今回はデータの分析について「完全攻略」記事としてまとめました。

すこしでも誰かに役に立てていたら幸いです。

 

教科書に内容に沿った解説記事を挙げていくので、お気に入り登録して定期試験前に確認してください。

 

質問や相談もtwitter(@math_travel)の方に連絡ください。

では、ここまで読んでくださってありがとうございました。

 

みんなの努力が報われますように!

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