- データの分析が苦手
- データの総復習がしたい
今回はこんな方の悩みを全部解決します。
データの分析に関する基礎が詰まった「完全攻略」記事を書きました。
高校数学で習うデータの分析をまとめたので、自分に必要な部分だけ読んでいただければ十分です。
数学講師歴5年
教えてきた生徒の数100人以上
目次
データの整理
わたしたちの身の回りには情報があふれています。
人の身長や体重など、ある特性を表す数量を変数といいます。
そして数学では、変数の集まりをデータと呼びます。
度数分布表
度数分布表とは、「データをいくつかの階級に分け、分布を表した表」です。
82 63 91 46 53
7 37 97 15 44
66 74 59 53 62 (点)
上のデータでは、点数の分布がいまいち分かりません。
そこでテストの点数ごとで区分化した表が度数分布表です。
| 階級 | 階級値 | 度数 | 相対度数 | 累積相対度数 |
|---|---|---|---|---|
| 0以上20未満 | 10 | 2 | 0.1333 | 0.1333 |
| 20以上40未満 | 30 | 1 | 0.0667 | 0.2000 |
| 40以上60未満 | 50 | 5 | 0.3333 | 0.5333 |
| 60以上80未満 | 70 | 4 | 0.2667 | 0.8000 |
| 80以上100以下 | 90 | 3 | 0.2000 | 1.0000 |
| 合計 | - | 15 | 1.0000 | - |
ヒストグラム
度数分布表に対して、それを棒グラフ化したものをヒストグラムといいます。
データの代表値
データ全体の特徴を一つの値を表すものをデータの代表値といいます。
代表値には、平均値,最頻値,中央値の３つが存在します。
平均値
平均値は学生が一番身近な代表値だと思います。
テストの平均点を出すのと同じです。
中央値
中央値は、「データを大きさ順に並べ替えたときに中央にある値」を指します。
データの総数が偶数なのか奇数なのかで求め方が変わるので注意が必要です。
最頻値
最頻値とは、「もっとも登場回数が多い値」のことを指します。
データの四分位数
データの散らばりの様子を分布といいます。
データの平均値,中央値が等しくても、分布は異なることが多いです。
データの範囲
データの範囲というのは、「最大値と最小値の差」です。
つまり以下のようなデータが存在するとき、データの範囲は「25」です
四分位数
データを値の大きさ順に並べたときに、4等分する位置の値」を四分位数といいます。
箱ひげ図
データの分析で意外と理解されていないのが箱ひげ図です。
箱ひげ図は「最小値」「最大値」「四分位数」「平均値」が分かる優れものです。
データの分散
四分位数は、データの代表的な値をもとに散らばりの度合いを表すものでした。
つぎにデータの値全てを用いて散らばりの度合いを表す分散の解説をします。
分散
分散は、データの散らばりの大きさを表す指標です。
分散が大きければ大きいほど「平均から離れているデータが多い」と言え、小さければ小さいほど「平均に近いデータが多い」と言えます。
標準偏差
難しいと思われている標準偏差ですが、分散が分かれば意外と簡単です。
定期テストや模試の結果に記載されている「偏差値」とはいったい何を表しているのだろう。
データの相関係数
2つの変量からなるデータには、一方が増加すればそれにしたがって他方も増加する,または他方が減少するという傾向がみられるとき,2つの変量の間に相関がある,または相関関係があるといいます。
共分散
共分散は「2組の対応するデータ間の関係を表す数値」です。
共分散を求めることで、
数学の点数が高いと英語の点数も高いのか？
それとも、２つのデータに関係性はないのか？
そんなことを分析することができます
相関係数
相関係数も共分散と同じく「2組の対応するデータ間の関係を表す数値」です。
相関係数は-1≦r≦1で表すことによって、相関関係の強弱が分かりやすくなっています。
データの分析まとめ おわりに
今回はデータの分析について「完全攻略」記事としてまとめました。
すこしでも誰かに役に立てていたら幸いです。
教科書に内容に沿った解説記事を挙げていくので、お気に入り登録して定期試験前に確認してください。
質問や相談もtwitter(@math_travel)の方に連絡ください。
では、ここまで読んでくださってありがとうございました。
みんなの努力が報われますように！
【2020年12月】
| 順位 | 1位 | 2位 | 3位 |
|---|---|---|---|
| 名称 | スタディサプリ | トライイット | 進研ゼミ |
| 対象 | 小・中・高 | 中・高 | 小・中・高 |
| 特徴 | 圧倒的コスパの良さ 40,000本の授業が見放題 | 無料でこんなにいいの！？ ハイクオリティな授業 | 学習塾業界シェア率1位 個別カリキュラム |
| 料金 | 月額1,980円で見放題 （ベーシックプラン） | 無料 （一部有料） | 月額10,410円 高校講座5教科 |
| 公式 | スタディサプリ公式 | トライイット | 進研ゼミ |
現在の会員数は120万人を超えており人気No.1です！
人気の理由は圧倒的なコスパの良さです！
２ 各分野のプロの授業が受け放題
３ 1授業15分～で手軽に学習
４ 場所に縛られない学習スタイル
５ 自分に合ったレベルの授業が選べる
６ 長期休みの特別講習も充実
７ 共通テスト、志望校対策もバッチリ
スタディサプリは14日間の無料体験を実施しています。
お気軽に体験から始めてみてはいかがでしょうか。
⇒《限定》スタディサプリ無料体験実施中
