数学ⅠA 高校数学

四分位数の求め方をわかりやすく解説!

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四分位数の求め方をわかりやすく解説!

こんにちは、ゆうやです。
 
今回は四分位数に関する悩みを解決していきます。

  • 四分位の求め方が分からない
  • 四分位範囲ってなに?

 
四分位数の求め方はそこまで難しくないので、四分位数を知らずに点数を落とすのはかなり損です。

データの個数には気を付けて!

 

今回は「四分位数の求め方」に加え、「四分位範囲」についても紹介します。

本記事で四分位数をしっかりと理解して高得点を獲得しましょう!

 

では四分位数について順を追ってまとめていきます。

記事の内容
・四分位数とは?
・四分位数の求め方
・四分位範囲とは?

 

ライター紹介国公立教育大学を卒業
数学講師歴5年
担当した生徒の数は100人以上
高校数学を網羅するサイト作成中
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四分位数

四分位数とは、データを値の大きさ順に並べたときに、4等分する位置の値を指します。

四分位数

四分位数は、小さい方から順に第1四分位数,第2四分位数,第3四分位数といいます。

四分位数

※第4四分位数というものは存在しないので注意

ぼくが高校生の時、四分位数という名前から第4四分位数まであると思っていました。

四分位数の求め方

四分位数の求め方を解説していきます。

四分位数はデータの大きさ(個数)が偶数なのか奇数なのかで求め方が少し違ってきます。
 

四分位数の求め方(奇数個の場合)

 
まずはデータの大きさが奇数個の場合から解説していきます。

四分位数の求め方

  1. データを大きさ順に並べる
  2. 中央値を求める
  3. 中央値を境に2等分する
  4. 下組の中央値,上組の中央値を求める

データの大きさが奇数個の時はとても簡単です。

全体,下組,上組それぞれの中央値が1つのデータに定まるからです。

四分位数の求め方(奇数個の場合)

データの大きさが偶数個の時は、ひと手間必要になります。

 

中央値については別記事でまとめています。
中央値(メジアン)とは?中央値の求め方とメリットを解説!

四分位数の求め方(偶数個の場合)

 
次はデータの大きさが偶数個の場合を解説していきます。

四分位数の求め方

  1. データを大きさ順に並べる
  2. 中央値を求める
  3. 中央値を境に2等分する
  4. 下組の中央値,上組の中央値を求める

データの大きさが偶数個の時は中央値が1つのデータに定まりません。

中央の両隣のデータの値を足して2で割る作業が必要になります

四分位数の求め方(偶数個の場合)

これは中央値の求め方でも解説しました。

四分位範囲?四分位偏差?

四分位範囲とは、「第3四分位数-第1四分位数」です。

四分位範囲?四分位偏差?

また、四分位範囲の半分を四分位偏差といいます

四分位範囲は中央に並ぶ全体の約50%のデータの散らばりの度合いを表している。

 

「四分位範囲」「四分位偏差」については別記事でまとめました。
四分位範囲と四分位偏差の意味と求め方

四分位数 まとめ

今回はデータの分析から四分位数についてまとめました。

四分位数とは?
 データを値の大きさ順に並べたときに、4等分する位置の値

四分位数の求め方
 1.データを大きさ順に並べる
 2.中央値を求める
 3.中央値を境に2等分する
 4.下組の中央値,上組の中央値を求める

四分位範囲とは?
 「第3四分位数-第1四分位数」
 中央に並ぶ全体の約50%のデータの散らばりの度合いを表している。

 

他にも、教科書に内容に沿った解説記事を挙げています。

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最後まで読んでくださりありがとうございました。

 

みんなの努力が報われますように!

 

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