平均値とは？平均値の意味と中央値との違いを解説

今回は平均値に関する悩みを解決します。

平均値ってなに？
平均値の求め方が分からない
中央値と同じ？

データの分析に平均値という考え方は欠かせません。

しかし平均値の意味や求め方、中央値との違いが曖昧な方も多いのではないでしょうか。

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平均値の意味をしっかりと理解してしまえば、求め方も分かります。

では平均値について順を追ってまとめていきます。

記事の内容
・平均値とは？
・平均値の求め方
・平均値と中央値の違い
・平均値のメリットとデメリット
・平均値＜練習問題＞

$筆者の信頼性$

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平均値とは？

まずは平均値とは何なのかを解説します。

平均値とは、データの値の平均を示します。

例えば、高校1年生5人が数学Ⅰのテストを受けたとします。

それぞれの点数が以下のような結果だったとします。

生徒	A	B	C	D	E
点数	54	69	45	62	60

平均値はすべてのデータの値を足して、そのテータの個数で割ります

$(54+69+45+62+60) \div 5$
$=290 \div 5$
$=58$

したがって、この場合の平均値は58点となります。

平均値の求め方

平均値の求め方を詳しく解説します。

上でも述べたように、

平均値はすべてのデータの値を足して、そのテータの個数で割ります

つまり変数$x$の$n$個の値を$x_1 ,x_2 ,x_3 ,...,x_n$とするとき、

$\displaystyle \frac{x_1 +x_2 +x_3 +...+x_n}{n}=\frac{1}{n}\sum_{k=0}^n x_k$を$x$の平均値とします。

少し難しい式ですが、やっていることは

すべてのデータの値を足す
1で求めた値をデータの個数で割る

たったこれだけで平均値を求めることができます。

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平均値と中央値の違い

平均値というと真ん中の値というイメージですよね。

しかし、真ん中の値を示す「中央値」と平均値は全く異なります

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中央値は大きさ順にデータを並べたときに中央にくる値を示します。

以下のようなデータの中央値は60点です。

$中央値$