箱ひげ図の見方と書き方を分かりやすく解説!

箱ひげ図の意味と書き方

「箱ひげ図の見方が分からない」
「箱ひげ図の書き方は?」
今回は箱ひげ図に関する悩みを解決していきます。

高校生
どの線が何を表しているのかよく分からなくて...

 

データの分析では箱ひげ図からデータの分布を読み取る問題がよく出題されます。

箱ひげ図とは「データの最大値・最小値・四分位数」を表すグラフです。

箱ひげ図の意味

知識がない状態で箱ひげ図を出されるとパニックになりますよね。

 

本記事では、箱ひげ図の見方や書き方について解説します。

箱ひげ図は1度理解すれば、そこまで難しいグラフではないのでぜひ最後までご覧ください。

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箱ひげ図の見方

箱ひげ図の意味

箱ひげ図は「データの最大値・最小値・四分位数」を表すグラフです。

箱ひげ図を使うことで、データの分布が分かるようになります。

 

箱ひげ図には縦の線が5本ありますね。

箱ひげ図の見方

それぞれの線が何を表すのかまとめました。

①の線\(\cdots\)最小値

②の線\(\cdots\)第1四分位数

③の線\(\cdots\)中央値

④の線\(\cdots\)第3四分位数

⑤の線\(\cdots\)最大値

データの平均値も表すときは、箱ひげ図の中にバツ印を書き込みます。

箱ひげ図の意味

 

「四分位数って何でしたっけ?」

こんな方も多いと思います。

 

四分位数とは「データを大きさ順に並べたときに、4等分する位置の値」を指します。

四分位数の求め方

  1. データを大きさ順に並べる
  2. 中央値を求める
  3. 中央値を境に2等分する
  4. 下組の中央値,上組の中央値を求める

データを大きさ順に並べて、4等分する値を四分位数といいます。

四分位数

 

したがって、箱ひげ図の縦線はデータを4等分していて、各線の間には同じ個数のデータが入っています。

 

箱ひげ図の意味

データの分布が1点に偏っているとき、箱ひげ図の線と線も近くなります。

四分位数の意味と求め方が知りたい方はこちら

四分位数の意味と求め方を解説!

箱ひげ図の書き方

箱ひげ図の書き方を解説します。

箱ひげ図の書き方

  1. データを大きさ順に並べる
  2. 四分位数を求める
  3. 最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む
  4. 四分位数の箱を作る
  5. 最大値・最小値と箱を結ぶ

では、順を追って一緒に箱ひげ図を書いてみましょう。

以下の表は数学のテストを行った結果です。

生徒ABCDEFG
点数64425862885672

1.データを大きさ順に並び替える

まずはAさん~Gさんを得点が高い順に並び替えます。

テストの点数 小さい順

42 56 58 62 64 72, 88 (点)

 

2.四分位数を求める

データの四分位数を求めましょう。

箱ひげ図の書き方

ポイント

第1四分位数 \(Q_1\):56
第2四分位数 \(Q_2\):62
第3四分位数 \(Q_3\):72

 

3.最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む

データの「最大値・最小値・四分位数」を数直線上にメモします。

箱ひげ図の書き方

4.四分位数の箱を作る

第1四分位数と第3四分位数をつないで箱の部分を書きます。

箱ひげ図の書き方

 

5.最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

最後に最大値・最小値と箱を結ぶひげを書いたら箱ひげ図の完成です。

箱ひげ図の書き方

 

関連動画

箱ひげ図の書き方を解説している動画があったので、ぜひ参考にしてください。

 

箱ひげ図のメリット

箱ひげ図を使うとデータの分布を簡単に表すことができます。

あるクラスの数学のテスト結果の分布が知りたいとき

文章の場合

「生徒それぞれの点数は、42,56,58,62,64,72,88点です。」

表の場合

生徒ABCDEFG
点数64425862885672

箱ひげ図の場合

箱ひげ図のメリット

箱ひげ図を使うことで、40~90点に集まっていることがすぐに分かりますね。

このように「視覚的にデータ全体の分布を掴むことができる点」が箱ひげ図の大きなメリットです。

 

高校生
最大値と最小値が特に分かりやすいね!
そうなんだよ!四分位数から全体のバランスも掴みやすいよ!
シータ

 

箱ひげ図の外れ値

データを分析するにあたり、外れ値(極端な値)の扱い方に気を付ける必要があります。

例えば以下のようなデータがあるとします。

箱ひげ図の外れ値

 

このデータを箱ひげ図にするとこのようになります。

箱ひげ図の外れ値

この時、最小値が5なので左に長い箱ひげ図になりました。

 

このように「最大値・最小値」が外れ値(極端な値)のとき、箱ひげ図は大きな影響を受けてしまいます。

 

そこで箱ひげ図を作図する際は「上下のひげの長さは箱の1.5倍まで」とします。箱ひげ図の外れ値

それより外にあるデータは外れ値として箱ひげ図に考慮しません。

⇩箱ひげ図を作図するなら下図が正解となります。

箱ひげ図の外れ値

箱ひげ図<練習問題>

箱ひげ図<練習問題>

箱ひげ図の意味を理解したところで、練習してみましょう。

 

下の図は4種類のテストA,B,C,Dについての、300人の点数を箱ひげ図にしたものです。

箱ひげ図<練習問題>

練習問題

(1) 80点以上の生徒が半数以上いたのはどのテストですか?

(2) 40点以下の生徒がいて、その数75人未満であったのはどのテストですか?

箱ひげ図における中央値を表す線が80点より右側にあれば、生徒の半数が80点以上だと分かります。

箱ひげ図Bの中央値だけが80点より右側にあるので、問1の答えはBだといえます。

解答(1) B  (2) D

箱ひげ図 まとめ

今回はデータの分析から箱ひげ図についてまとめました。

箱ひげ図 まとめ

箱ひげ図とは?
⇒データの「最大値・最小値・四分位数」を表すグラフ

箱ひげ図の意味

箱ひげ図の書き方

  1. データを大きさ順に並び替える
  2. 四分位数を求める
  3. 最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む
  4. 四分位数の箱を作る
  5. 最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

箱ひげ図のメリット
視覚的にデータ全体の分布を掴むことができる点

外れ値の扱い
箱ひげ図を扱う際は「上下のひげの長さは箱の1.5倍まで

箱ひげ図の外れ値それより外にあるデータは外れ値として箱ひげ図に考慮しません。

 

今回は箱ひげ図の読み方や書き方についてまとめましたが、データの分析にはたくさん重要な用語があります。

 

箱ひげ図に合わせて「四分位範囲」や「四分位数」も確認しておきましょう。

まだチェックしていない方はぜひご覧ください。

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それでは最後まで読んでくださりありがとうございました。

あなたの努力が報われますように!

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