データの分析

箱ひげ図の意味と書き方を分かりやすく解説!

箱ひげ図の意味と書き方

「箱ひげ図は何を表してる?」
「箱ひげ図の書き方は?」
今回は箱ひげ図に関する悩みを解決していきます。

高校生
どの線が何を表しているのかよく分からなくて...

 

データの分析では箱ひげ図から情報を読み取る問題がよく出題されます。

知識がない状態で箱ひげ図を出されるとパニックになりますよね。

 

箱ひげ図は「データの最大値・最小値・四分位数」を表すグラフです。

箱ひげ図の意味

 

本記事では、箱ひげ図の意味や箱ひげ図を使うメリットについて解説します。

本記事でしっかりと理解して高得点を獲得しましょう!

記事の内容

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箱ひげ図の意味

箱ひげ図の意味

箱ひげ図は「データの最大値・最小値・四分位数」を表すグラフです。

箱ひげ図はデータの大雑把な分布を掴むことができる優れモノなのです。

 

データの平均値も求めるときは、箱ひげ図の中にバツ印を書き込みます。

箱ひげ図の意味

 

そもそも四分位数というのは、データを大きさ順に並べたときに、4等分する位置の値を指します。

四分位数の求め方

  1. データを大きさ順に並べる
  2. 中央値を求める
  3. 中央値を境に2等分する
  4. 下組の中央値,上組の中央値を求める

四分位数

四分位数については「四分位数の意味と求め方を解説!」を参考にしてください。

 

したがって、箱ひげ図の縦線はデータを4分の1ずつに分けていて、線の間には同じ個数のデータが入っています。

 

箱ひげ図の意味

同じような数字のデータが多いと線と線が近くなる。

 

箱ひげ図の書き方

箱ひげ図の書き方は以下の手順です。

箱ひげ図の書き方

  1. データを大きさ順に並び替える
  2. 四分位数を求める
  3. 最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む
  4. 四分位数の箱を作る
  5. 最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

 

では、順を追って一緒に箱ひげ図を書いてみましょう。

以下の表は数学のテストを行った結果です。

生徒ABCDEFG
点数64425862885672

1.データを大きさ順に並び替える

テストの点数 小さい順

42 56 58 62 64 72, 88 (点)

 

2.四分位数を求める

四分位数を求めます。

箱ひげ図の書き方

ポイント

第1四分位数 \(Q_1\):56
第2四分位数 \(Q_2\):62
第3四分位数 \(Q_3\):72

3.最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む

データの「最大値・最小値・四分位数」を数直線上にメモします。

箱ひげ図の書き方

4.四分位数の箱を作る

第1四分位数と第3四分位数をつないで箱の部分を書きます。

箱ひげ図の書き方

 

5.最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

最後に最大値・最小値と箱を結ぶひげを書いたら箱ひげ図の完成です。

箱ひげ図の書き方

関連動画

箱ひげ図の書き方を解説している動画があったので、ぜひ参考にしてください。

 

箱ひげ図のメリット

箱ひげ図を使うとデータの分布を簡単に表すことができます。

あるクラスの数学のテスト結果の分布が知りたいとき

文章の場合
「生徒それぞれの点数は、42,56,58,62,64,72,88点です。」

 

表の場合

生徒ABCDEFG
点数64425862885672

 

箱ひげ図の場合

箱ひげ図のメリット

 

このように「視覚的にデータ全体の分布を掴むことができる点」が箱ひげ図の大きなメリットです。

高校生
最大値と最小値が特に分かりやすいね!
そうなんだよ!四分位数から全体のバランスも掴みやすいよ!
シータ

 

箱ひげ図の外れ値

データを分析するにあたり、外れ値(極端な値)の扱い方に気を付ける必要があります。

例えば以下のようなデータがあるとします。

箱ひげ図の外れ値

 

このデータを箱ひげ図にするとこのようになります。

箱ひげ図の外れ値

この時、最小値が5なので左に長い箱ひげ図になりました。

このように「最大値・最小値」が外れ値(極端な値)のとき、箱ひげ図は大きな影響を受けてしまいます。

 

そこで箱ひげ図を作図する際は「上下のひげの長さは箱の1.5倍まで」とします。箱ひげ図の外れ値

それより外にあるデータは外れ値として箱ひげ図に考慮しません。

⇩箱ひげ図を作図するなら下図が正解となります。

箱ひげ図の外れ値

箱ひげ図<練習問題>

箱ひげ図<練習問題>

箱ひげ図の意味を理解したところで、練習してみましょう。

 

下の図は4種類のテストA,B,C,Dについての、300人の点数を箱ひげ図にしたものです。

箱ひげ図<練習問題>
(1) 80点以上の生徒が半数以上いたのはどのテストですか?
(2) 40点以下の生徒がいて、その数75人未満であったのはどのテストですか?

解答(1) B  (2) D

箱ひげ図 まとめ

今回はデータの分析から箱ひげ図についてまとめました。

箱ひげ図 まとめ

箱ひげ図とは?
⇒データの「最大値・最小値・四分位数」を表すグラフ箱ひげ図の意味

箱ひげ図の書き方

  1. データを大きさ順に並び替える
  2. 四分位数を求める
  3. 最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む
  4. 四分位数の箱を作る
  5. 最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

箱ひげ図のメリット
 ⇒視覚的にデータ全体の分布を掴むことができる点

外れ値の扱い
箱ひげ図を扱う際は「上下のひげの長さは箱の1.5倍まで」
それより外にあるデータは外れ値として箱ひげ図に考慮しません。

 

箱ひげ図に合わせて「四分位範囲」や「四分位数」も確認しておきましょう。
まだチェックしていない方はぜひご覧ください。

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それでは最後まで読んでくださりありがとうございました。

あなたの努力が報われますように!

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