数学ⅠA 高校数学

箱ひげ図の意味と書き方を図で解説!

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箱ひげ図の意味と書き方を図で解説!

こんにちは、ゆうやです。
 
今回は箱ひげ図に関する悩みを解決していきます。

  • 箱ひげ図は何を表してる?
  • 箱ひげ図の書き方は?
  • 問題になると分からなくなる

 
箱ひげ図から情報を読み取問題が多いです。

突然出題されるとパニックになりますよね。

箱ひげ図の意味をしっかり覚えよう

 

今回は箱ひげ図の意味に加え、箱ひげ図のメリットと練習問題も紹介します。

本記事でしっかりと理解して高得点を獲得しましょう!

 

では順を追ってまとめていきます。

記事の内容
・箱ひげ図の意味
・箱ひげ図の書き方
・箱ひげ図のメリット
・箱ひげ図の外れ値
・箱ひげ図<練習問題>

 

ライター紹介国公立教育大学を卒業
数学講師歴5年
担当した生徒の数は100人以上
高校数学を網羅するサイト作成中
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箱ひげ図の意味

箱ひげ図の意味

箱ひげ図は「最大値・最小値・四分位数」を表すグラフです。

箱ひげ図はデータの大雑把な分布を掴むことができる優れモノなのです。

箱ひげ図の意味

平均値も印す場合はバツを付けてください。

箱ひげ図の意味

各線の間には同じ個数のデータが入っています。

つまり同じような数字が多いと線と線が近くなります

箱ひげ図の書き方

箱ひげ図の書き方は以下の手順です。

箱ひげ図の書き方

  1. データを大きさ順に並び替える
  2. 四分位数を求める
  3. 最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む
  4. 四分位数の箱を作る
  5. 最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

では、順を追って一緒に箱ひげ図を書いてみましょう。

以下の表は数学のテストを行った結果です。

生徒ABCDEFG
点数64425862885672

1.データを大きさ順に並び替える

42,56,58,62,64,72,88

2.四分位数を求める

四分位数を求めます。

箱ひげ図の書き方

第1四分位数\(Q_1\):56
第2四分位数\(Q_2\)(中央値):62
第3四分位数\(Q_3\):72

 

四分位数の意味と求め方は別記事でまとめています。
四分位数の求め方をわかりやすく解説!

3.最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む

データの「最大値・最小値・四分位数」を数直線上にメモします。

箱ひげ図の書き方

4.四分位数の箱を作る

第1四分位数と第3四分位数をつないで箱の部分を書きます。

箱ひげ図の書き方

5.最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

最後に最大値・最小値と箱を結ぶひげを書いたら箱ひげ図の完成です。

箱ひげ図の書き方

箱ひげ図のメリット

箱ひげ図を使うとデータの分布を簡単に表すことができます。

あるクラスの数学のテスト結果の分布が知りたいとき

・文章の場合
生徒それぞれの点数は、42,56,58,62,64,72,88です。

・表の場合

生徒ABCDEFG
点数64425862885672

・箱ひげ図の場合

箱ひげ図のメリット

「視覚的にデータ全体の分布を掴むことができる点」が箱ひげ図の大きなメリットです。

箱ひげ図の外れ値

データを分析するにあたり、外れ値(異端な値)の扱い方に気を付ける必要があります。

例えば以下のようなデータがあるとします。

箱ひげ図の外れ値

このデータを箱ひげ図にするとこのようになります。

箱ひげ図の外れ値

両端が「最大値・最小値」なので外れ値の影響を大きく受けます

箱ひげ図の外れ値

そこで箱ひげ図を扱う際は「上下のひげの長さは箱の1.5倍まで」とします。
それより外にあるデータは外れ値として箱ひげ図に考慮しません。

箱ひげ図の外れ値

箱ひげ図<練習問題>

箱ひげ図<練習問題>

箱ひげ図の意味を理解したところで、練習してみましょう。

下の図は4種類のテストA,B,C,Dについての、300人の点数を箱ひげ図にしたものです。

箱ひげ図<練習問題>
(1) 80点以上の生徒が半数以上いたのはどのテストですか?
(2) 40点以下の生徒がいて、その数75人未満であったのはどのテストですか?

解答(1) B  (2) D

箱ひげ図 まとめ

今回はデータの分析から箱ひげ図についてまとめました。

箱ひげ図とは?
 データの「最大値・最小値・四分位数」を表すグラフ

箱ひげ図の書き方

  1. データを大きさ順に並び替える
  2. 四分位数を求める
  3. 最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む
  4. 四分位数の箱を作る
  5. 最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

箱ひげ図のメリット
 視覚的にデータ全体の分布を掴むことができる点

外れ値の扱い
箱ひげ図を扱う際は「上下のひげの長さは箱の1.5倍まで」
それより外にあるデータは外れ値として箱ひげ図に考慮しません。

 

他にも、教科書に内容に沿った解説記事を挙げています。

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最後まで読んでくださりありがとうございました。

 

みんなの努力が報われますように!

 

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