箱ひげ図の見方と書き方を分かりやすく解説!

箱ひげ図の意味と書き方

「箱ひげ図の見方が分からない」
「箱ひげ図の書き方は?」
今回は箱ひげ図に関する悩みを解決していきます。

高校生
どの線が何を表しているのかよく分からなくて...

 

データの分析では箱ひげ図からデータの分布を読み取る問題がよく出題されます。

箱ひげ図とは「データの最大値・最小値・四分位数」を表すグラフです。

箱ひげ図の意味

知識がない状態で箱ひげ図を出されるとパニックになりますよね。

 

本記事では、箱ひげ図の見方や書き方について解説します。

箱ひげ図は1度理解すれば、そこまで難しいグラフではないのでぜひ最後までご覧ください。

記事の内容

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箱ひげ図の見方

箱ひげ図の意味

箱ひげ図は「データの最大値・最小値・四分位数」を表すグラフです。

箱ひげ図を使うことで、データの分布が分かるようになります。

 

箱ひげ図には縦の線が5本ありますね。

箱ひげ図の見方

それぞれの線が何を表すのかまとめました。

①の線\(\cdots\)最小値

②の線\(\cdots\)第1四分位数

③の線\(\cdots\)中央値

④の線\(\cdots\)第3四分位数

⑤の線\(\cdots\)最大値

データの平均値も表すときは、箱ひげ図の中にバツ印を書き込みます。

箱ひげ図の意味

 

「四分位数って何でしたっけ?」

こんな方も多いと思います。

 

四分位数とは「データを大きさ順に並べたときに、4等分する位置の値」を指します。

四分位数の求め方

  1. データを大きさ順に並べる
  2. 中央値を求める
  3. 中央値を境に2等分する
  4. 下組の中央値,上組の中央値を求める

データを大きさ順に並べて、4等分する値を四分位数といいます。

四分位数

 

したがって、箱ひげ図の縦線はデータを4等分していて、各線の間には同じ個数のデータが入っています。

 

箱ひげ図の意味

データの分布が1点に偏っているとき、箱ひげ図の線と線も近くなります。

四分位数の意味と求め方が知りたい方はこちら

四分位数の意味と求め方を解説!

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箱ひげ図の書き方

箱ひげ図の書き方を解説します。

箱ひげ図の書き方

  1. データを大きさ順に並べる
  2. 四分位数を求める
  3. 最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む
  4. 四分位数の箱を作る
  5. 最大値・最小値と箱を結ぶ

では、順を追って一緒に箱ひげ図を書いてみましょう。

以下の表は数学のテストを行った結果です。

生徒ABCDEFG
点数64425862885672

1.データを大きさ順に並び替える

まずはAさん~Gさんを得点が高い順に並び替えます。

テストの点数 小さい順

42 56 58 62 64 72, 88 (点)

 

2.四分位数を求める

データの四分位数を求めましょう。

箱ひげ図の書き方

ポイント

第1四分位数 \(Q_1\):56
第2四分位数 \(Q_2\):62
第3四分位数 \(Q_3\):72

 

3.最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む

データの「最大値・最小値・四分位数」を数直線上にメモします。

箱ひげ図の書き方

4.四分位数の箱を作る

第1四分位数と第3四分位数をつないで箱の部分を書きます。

箱ひげ図の書き方

 

5.最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

最後に最大値・最小値と箱を結ぶひげを書いたら箱ひげ図の完成です。

箱ひげ図の書き方

 

関連動画

箱ひげ図の書き方を解説している動画があったので、ぜひ参考にしてください。

 

箱ひげ図のメリット

箱ひげ図を使うとデータの分布を簡単に表すことができます。

あるクラスの数学のテスト結果の分布が知りたいとき

文章の場合

「生徒それぞれの点数は、42,56,58,62,64,72,88点です。」

表の場合

生徒ABCDEFG
点数64425862885672

箱ひげ図の場合

箱ひげ図のメリット

箱ひげ図を使うことで、40~90点に集まっていることがすぐに分かりますね。

このように「視覚的にデータ全体の分布を掴むことができる点」が箱ひげ図の大きなメリットです。

 

高校生
最大値と最小値が特に分かりやすいね!
そうなんだよ!四分位数から全体のバランスも掴みやすいよ!
シータ

 

箱ひげ図の外れ値

データを分析するにあたり、外れ値(極端な値)の扱い方に気を付ける必要があります。

例えば以下のようなデータがあるとします。

箱ひげ図の外れ値

 

このデータを箱ひげ図にするとこのようになります。

箱ひげ図の外れ値

この時、最小値が5なので左に長い箱ひげ図になりました。

 

このように「最大値・最小値」が外れ値(極端な値)のとき、箱ひげ図は大きな影響を受けてしまいます。

 

そこで箱ひげ図を作図する際は「上下のひげの長さは箱の1.5倍まで」とします。箱ひげ図の外れ値

それより外にあるデータは外れ値として箱ひげ図に考慮しません。

⇩箱ひげ図を作図するなら下図が正解となります。

箱ひげ図の外れ値

箱ひげ図<練習問題>

箱ひげ図<練習問題>

箱ひげ図の意味を理解したところで、練習してみましょう。

 

下の図は4種類のテストA,B,C,Dについての、300人の点数を箱ひげ図にしたものです。

箱ひげ図<練習問題>

練習問題

(1) 80点以上の生徒が半数以上いたのはどのテストですか?

(2) 40点以下の生徒がいて、その数75人未満であったのはどのテストですか?

箱ひげ図における中央値を表す線が80点より右側にあれば、生徒の半数が80点以上だと分かります。

箱ひげ図Bの中央値だけが80点より右側にあるので、問1の答えはBだといえます。

解答(1) B  (2) D

箱ひげ図 まとめ

今回はデータの分析から箱ひげ図についてまとめました。

箱ひげ図 まとめ

箱ひげ図とは?
⇒データの「最大値・最小値・四分位数」を表すグラフ

箱ひげ図の意味

箱ひげ図の書き方

  1. データを大きさ順に並び替える
  2. 四分位数を求める
  3. 最大値・最小値・四分位数を数直線上に書き込む
  4. 四分位数の箱を作る
  5. 最大値・最小値と箱を結ぶひげを書く

箱ひげ図のメリット
視覚的にデータ全体の分布を掴むことができる点

外れ値の扱い
箱ひげ図を扱う際は「上下のひげの長さは箱の1.5倍まで

箱ひげ図の外れ値それより外にあるデータは外れ値として箱ひげ図に考慮しません。

 

今回は箱ひげ図の読み方や書き方についてまとめましたが、データの分析にはたくさん重要な用語があります。

 

箱ひげ図に合わせて「四分位範囲」や「四分位数」も確認しておきましょう。

まだチェックしていない方はぜひご覧ください。

四分位範囲
四分位範囲と四分位偏差の意味と求め方
四分位範囲と四分位偏差の意味と求め方
四分位数
四分位数の求め方をわかりやすく解説!
四分位数の求め方をわかりやすく解説!

 

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  • この記事を書いた人

ゆうや

当サイトの運営者。
指導歴8年目の数学講師。大学1年生から塾講師バイトを始め、これまで300名以上を指導。オンライン家庭教師のご依頼・お申し込みは、こちらの公式アカウントから承っております。

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