最頻値とは?最頻値の意味と求め方を解説!

最頻値とは?最頻値の意味と求め方

今回解決する悩み

「最頻値ってなに?」
「最頻値ってどうやって求めるの?」

高校生
最頻値がよく分からなくて...

 

平均値、中央値などのデータ値を代表値といいます。

最頻値も代表値の1つです。

最頻値とは?

最頻値(モード)とは、データの中でもっとも度数が大きい階級の値です。

つまり、登場回数が1番多いデータの値のことです。

 

本記事では、最頻値の意味と求め方について解説します。

最頻値(モード)は代表値のなかでも簡単な用語なのでしっかり覚えていきましょう!

記事の内容

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最頻値とは?

最頻値(モード)とは、「データのなかで最も度数が多い階級の値」を指します。

つまり、登場回数が1番多いデータが最頻値です。

 

とはいえ、これだけではイメージできないので具体的に数字を使って解説します。

高校生7人のテスト結果が以下の通りだったとしましょう。

テスト結果

54 69 45 69 60 45 69 (点)

 

この結果を大きさ順に並べると、45,45,54,60,69,69,69となります。

最頻値とは?

上図を見ると分かりますが、7人のテスト結果のなかで1番登場回数が多い値は69です。

つまり、このデータの最頻値(モード)は69となります。

 

トライさんが動画で解説しているので、動画で見たい方は参考にしてください。

最頻値の求め方

次は最頻値の求め方について解説していきます。

最頻値の求める手順

  1. データの値を大きさ順に整理する
  2. 最も度数が多い値を探す
高校生
結構簡単そう!できる気がしてきた!!

具体的に確認するためにデータを12個用意しました。

データの値

12 8 11 7 4 12 9 3 12 11 5 2

このデータの最頻値を求めていきます。

 

1.データを大きさ順に整理する

12個のデータを大きさ順に整理しました。

データの値

2 3 4 5 7 8 9 11 11 12 12 12

 

2.最も度数が多い値を探す

もっとも度数が多い、つまり登場回数が1番多い値を探します。

データの値

2 3 4 5 7 8 9 11 11 12 12 12

こうして並び替えてみると12だけ3回登場していることが分かります。

したがって、12が1番多いので最頻値は12となります。

高校生
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度数分布表の最頻値

度数分布表の最頻値は、「最も度数が高い階級の階級値」です。

階級値とは

各階級の真ん中の値を階級値といいます。
たとえば「20点以上40点未満」の階級の階級値は30です。

最頻値

上の度数分布表のなかで1番度数が大きいのは「40点以上60点未満」の階級です。

「40点以上60点未満」の階級値は50点なので、最頻値は50となります。

 

度数分布表については「度数分布表の意味と各値の求め方」でまとめています。

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最頻値のメリットとデメリット

高校生
最頻値を求めるとなにがいいの?
最頻値が分かると全体の傾向がつかめるよ!
シータ

次に最頻値のメリットとデメリットについて解説していきます。

最頻値のメリット

最頻値を求めるメリットは、「どの値が出やすいのか傾向をつかめる点」です。

最頻値のメリット

宝くじの出やすい数字が分かれば億万長者になれるかもしれませんね(笑)

高校生
よし、宝くじの最頻値を求めるぞ!

最頻値のデメリット

最頻値のデメリットは、「全体の分布を正確に捉えられない点」です。

最頻値は1番登場回数が多いだけで、そのほかの値がどうなっているかは考慮していません。

 

データによっては、下のように登場回数が多い値がたくさんある場合もあります。

最頻値のデメリット

これでは69が最頻値ですが、45,75,80も出やすい値だといえます。

最頻値以外の代表値

最頻値以外の代表値には、以下のようなものがあります。

平均値

平均値

平均値

平均値とは、データ全体の平均を指します。
平均値は、すべてのデータ値を足したものをデータ個数で割って求めます。

平均値
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平均値の求め方を解説!中央値との違いはズバリこれ!

 

中央値

中央値

中央値とは、データを大きさ順に並べたときの中央に位置する値を指します。

中央値
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最頻値 まとめ

今回はデータの分析から最頻値についてまとめました。

最頻値 まとめ

最頻値とは
もっとも登場回数が多いデータの値

最頻値メリット

最頻値の求める手順

  1. データの値を大きさ順に整理する
  2. 最も度数が多い値を探す

最頻値のメリット
どの値が出やすいのか傾向をつかめる

最頻値のデメリット
全体の分布がつかめない

最頻値と合わせて「平均値」や「中央値」も確認しておきましょう。
まだチェックしていない方はぜひご覧ください。

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それでは最後まで読んでくださりありがとうございました。

あなたの努力が報われますように!

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  • この記事を書いた人

ゆうや

当サイトの運営者。
指導歴8年目の数学講師。大学1年生から塾講師バイトを始め、これまで300名以上を指導。オンライン家庭教師のご依頼・お申し込みは、こちらの公式アカウントから承っております。

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