数学ⅡB

数列とは?数列の始めに基本を確認

数列とは?数列の始めに基本を確認

こんにちは、ゆうやです。
 
今回は数列に関する悩みを解決していきます。

  • 数列ってなに?
  • 数列の基本を確認したい

 
数列は問題のパターンが多いので、苦手な人が多い単元です。

数列の基礎から順を追って確認していきましょう。

一緒に数列をマスターしましょう!

 

今回は数列の基本のキホンを確認していきます。

記事の内容
・数列とは?
・数列の基本用語
・数列の3つの基本の型
・数列の一般項とは?

 

ライター紹介国公立教育大学を卒業
数学講師歴5年
担当した生徒の数は100人以上
高校数学を網羅するサイト作成中

数列とは?

数列とは?

数列とは上のように数字を一列に並べたものをいいます。

この数字の列はランダムに並べられているわけではなく、並び方にはそれぞれ法則があります。

数列とは?

数列の基本用語

数列を作っている数字1つ1つを項といいます。

数列の基本用語

数列の最初の項を初項と呼び、最後の項を末項と呼びます。
数列の基本用語

数列の3つの基本の型

数列にはいろいろなパターンの問題があります。

その中でも基本となる3つの数列を紹介します。

等差数列

等差数列

項が進むにつれて同じ数ずつ増減している数列を「等差数列」といいます。

等差数列の各項の差dを公差と呼びます。

⇒等差数列についてもっと詳しく

等比数列

等比数列

次の項に同じ数を掛けていく数列を「等比数列」といいます。

各項に掛けていく\(r\)を公比といいます。

⇒等比数列についてもっと詳しく

階差数列

階差数列はその法則に気が付きにくいです。

各項の差を書き出してみる隣り合う項の差に法則性が見えてきます。

階差数列

上の数列の場合、各項の差が等差数列になっていました。

等比数列になってる場合もありますし、もっと複雑な関係になっているときもあります。

⇒階差数列についてもっと詳しく

数列の一般項とは?

数列の並びを\(n\)を用いて一般化したものを一般項と呼びます。

初項が2、第2項が4、第3項が6、...の数列があります。

数列の一般項

この数列の第n項を\(a_{n}\)とすると、

\(a_{n}=2n\)の関係があります。

等差数列の一般項の求め方はこちら
等比数列の一般項の求め方はこちら
階差数列の一般項の求め方はこちら

数列の基本 まとめ

今回は数列の基本をまとめました。

数列とは?
 数字がある法則で1列に並んだもの

数列の基本用語

数列の数字1つ1つを項という。

数列の始めの項を初項、終わりの項を末項という。

数列の3つの基本の型

数列どんな数列
等差数列同じ差で増減していく数列
等比数列同じ比を掛けていく数列
階差数列項の差が数列になっている数列

数列の一般項とは?

数列の並びを\(n\)を用いて一般化したもの。

数列の一般項とは?
\(a_{n}=2n\)

 

他にも、教科書に内容に沿った解説記事を挙げています。

お気に入り登録して定期試験前に確認してください。

最後まで読んでくださりありがとうございました。

 
みんなの努力が報われますように!

 

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