数学ⅠA 高校数学

中央値(メジアン)とは?中央値の求め方とメリットを解説!

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中央値(メジアン)とは?中央値の求め方とメリットを解説!

こんにちは、ゆうやです。

今回は中央値に関する悩みを解決します。

  • 中央値ってなに?
  • 中央値の求め方が分からない
  • 平均値と同じ?

 

データの分析に中央値という考え方は欠かせません。

しかし中央値の意味や求め方、平均値との違いが曖昧な方も多いのではないでしょうか。

確かによく分かってないかも...

中央値の意味をしっかりと理解してしまえば、求め方も分かります。

では中央値について順を追ってまとめていきます。

記事の内容
・中央値とは?
・中央値の求め方
・中央値のメリットとデメリット

 

ライター紹介国公立教育大学を卒業
数学講師歴5年
担当した生徒の数は100人以上
高校数学を網羅するサイト作成中
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中央値とは?

まずは中央値とは何なのかを解説します。

中央値とは、データを大きさ順に並べたときに中央にくる値を示します。

例えば、高校1年生5人が数学Ⅰのテストを受けたとします。

それぞれの点数が以下のような結果だったとします。

生徒ABCDE
点数5469456260

中央値とは?

この結果を大きさ順に並べると、45,54,60,62,69の順になり、中央にある60点が中央値になります。

中央値と平均値との違いは別記事でまとめています。

中央値の求め方

データの個数が奇数の場合は中央値が簡単に分かります。

奇数個の中央値

しかし、データの個数が偶数個の場合の中央値はどうでしょう。

偶数個の中央値

データの個数が偶数個の時は、中央に隣接する2つのデータの値を足して2で割ったものが中央値となります。

偶数個の中央値

中央値の求め方のまとめ

データが奇数個のとき:大きさ順に並び替えて中央にくる値

データが偶数個のとき:大きさ順に並び替えて中央に隣接するデータの平均

たったこれだけで中央値を求めることができます。

中央値のメリットとデメリット

中央値のメリットとデメリット

中央値にはメリットとデメリットがあります。

中央値のメリット

中央値のメリットは、あくまで真ん中だけに注目するので「最小値や最大値に異常値(異端な値)があっても影響を受けない点」です。

中央値のメリット

平均値の場合は、1つの異常値で大きく平均値の値が変わってしまうことがあります。

中央値のデメリット

中央値のデメリットは、中央しか見ていないので「全体の分布を正確に捉えられない点」です。

中央値は中央にある値にのみ注目するので、その他のデータを考慮していません。

下のデータのように両端が極端なデータの場合、中央値はほとんどのデータと離れてしまうことになります。

中央値のデメリット

中央値以外の代表値

中央値以外の代表値には、以下のようなものがあります。
それぞれ別記事に詳しくまとめているのでそちらもどうぞ。

平均値
平均値とは、データの値の平均のこと。
すべてのデータの値を足して、それをデータの個数で割ったものが平均値。

最頻値
データの中で、もっとも頻度が高い(よく出てくる)値を最頻値といいます。

中央値 まとめ

今回はデータの分析から中央値についてまとめました。

 

他にも、教科書に内容に沿った解説記事を挙げています。

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最後まで読んでくださってありがとうございました。

 

みんなの努力が報われますように!

 

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