今回は中央値に関する悩みを解決します。
- 中央値ってなに？
- 中央値の求め方が分からない
- 平均値と同じ？
データの分析に中央値という考え方は欠かせません。
しかし中央値の意味や求め方、平均値との違いが曖昧な方も多いのではないでしょうか。
中央値の意味をしっかりと理解してしまえば、求め方も分かります。
では中央値について順を追ってまとめていきます。
・中央値とは？
・中央値の求め方
・中央値のメリットとデメリット
中央値とは？
中央値とは、「データを大きさ順に並べたときに中央にくる値」を示します。
例えば、高校1年生5人が数学Ⅰのテストを受けたとします。
それぞれの点数が以下のような結果だったとします。
| 生徒 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 点数 | 54 | 69 | 45 | 62 | 60 |
この結果を大きさ順に並べると、45,54,60,62,69の順になり、中央にある60点が中央値になります。
中央値と平均値との違いは別記事でまとめています。
中央値の求め方
データの個数が奇数の場合は中央値が簡単に分かります。
しかし、データの個数が偶数個の場合の中央値はどうでしょう。
データの個数が偶数個の時は、中央に隣接する２つのデータの値を足して2で割ったものが中央値となります。
中央値の求め方のまとめ
データが奇数個のとき：大きさ順に並び替えて中央にくる値
データが偶数個のとき：大きさ順に並び替えて中央に隣接するデータの平均
たったこれだけで中央値を求めることができます。
中央値のメリットとデメリット
中央値にはメリットとデメリットがあります。
中央値のメリット
中央値のメリットは、あくまで真ん中だけに注目するので「最小値や最大値に異常値（異端な値）があっても影響を受けない点」です。
平均値の場合は、１つの異常値で大きく平均値の値が変わってしまうことがあります。
中央値のデメリット
中央値のデメリットは、中央しか見ていないので「全体の分布を正確に捉えられない点」です。
中央値は中央にある値にのみ注目するので、その他のデータを考慮していません。
下のデータのように両端が極端なデータの場合、中央値はほとんどのデータと離れてしまうことになります。
中央値以外の代表値
中央値以外の代表値には、以下のようなものがあります。
それぞれ別記事に詳しくまとめているのでそちらもどうぞ。
・平均値
平均値とは、データの値の平均のこと。
すべてのデータの値を足して、それをデータの個数で割ったものが平均値。
・最頻値
データの中で、もっとも頻度が高い（よく出てくる）値を最頻値といいます。
中央値 まとめ
今回はデータの分析から中央値についてまとめました。
中央値とは？
「データを大きさ順に並べたときに中央にくる値」
データが奇数個のとき：大きさ順に並び替えて中央にくる値
データが偶数個のとき：大きさ順に並び替えて中央に隣接するデータの平均
他にも、教科書に内容に沿った解説記事を挙げています。
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最後まで読んでくださってありがとうございました。
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