中央値（メジアン）とは？中央値の求め方とメリットを解説！

今回は中央値に関する悩みを解決します。

データの分析に中央値という考え方は欠かせません。

しかし中央値の意味や求め方、平均値との違いが曖昧な方も多いのではないでしょうか。

[word_balloon id="unset" src="https://math-travel.com/wp-content/uploads/2020/02/写真-2020-02-17-14-28-36.png" size="M" position="L" name_position="under_avatar" radius="true" balloon="bump" bg_color="#ffffff" border_color="#ffbc00" icon_type="sweat" icon_position="top_right" icon_size="M"]確かによく分かってないかも...[/word_balloon]

中央値の意味をしっかりと理解してしまえば、求め方も分かります。

では中央値について順を追ってまとめていきます。

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中央値とは？

中央値とは、「データを大きさ順に並べたときに中央にくる値」を示します。

例えば、高校1年生5人が数学Ⅰのテストを受けたとします。

それぞれの点数が以下のような結果だったとします。

この結果を大きさ順に並べると、45,54,60,62,69の順になり、中央にある60点が中央値になります。

中央値と平均値との違いは別記事でまとめています。
[blogcard url="https://math-travel.com/average-value/"]

中央値の求め方

データの個数が奇数の場合は中央値が簡単に分かります。

しかし、データの個数が偶数個の場合の中央値はどうでしょう。

データの個数が偶数個の時は、中央に隣接する２つのデータの値を足して2で割ったものが中央値となります。

中央値の求め方のまとめ

データが奇数個のとき：大きさ順に並び替えて中央にくる値

データが偶数個のとき：大きさ順に並び替えて中央に隣接するデータの平均

たったこれだけで中央値を求めることができます。

高校生

これなら僕も中央値が見つけられそうです！

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中央値のメリットとデメリット

中央値にはメリットとデメリットがあります。

中央値のメリット

中央値のメリットは、あくまで真ん中だけに注目するので「最小値や最大値に異常値（異端な値）があっても影響を受けない点」です。

平均値の場合は、１つの異常値で大きく平均値の値が変わってしまうことがあります。

中央値のデメリット

中央値のデメリットは、中央しか見ていないので「全体の分布を正確に捉えられない点」です。

中央値は中央にある値にのみ注目するので、その他のデータを考慮していません。

下のデータのように両端が極端なデータの場合、中央値はほとんどのデータと離れてしまうことになります。

中央値以外の代表値

中央値以外の代表値には、以下のようなものがあります。
それぞれ別記事に詳しくまとめているのでそちらもどうぞ。

・平均値
平均値とは、データの値の平均のこと。
すべてのデータの値を足して、それをデータの個数で割ったものが平均値。

[blogcard url="https://math-travel.com/average-value/"]

・最頻値
データの中で、もっとも頻度が高い（よく出てくる）値を最頻値といいます。

[blogcard url="https://math-travel.com/mode/"]

中央値　まとめ

今回はデータの分析から中央値についてまとめました。

中央値とは？
「データを大きさ順に並べたときに中央にくる値」

他にも、教科書に内容に沿った解説記事を挙げています。

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最後まで読んでくださってありがとうございました。

みんなの努力が報われますように！

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