
・ベクトルが苦手
・定期試験に向けて復習
今回はこんな生徒さんに向けて記事を書いていきます。
記事の内容としては
・ベクトルの加法
・零ベクトル・逆ベクトル
ベクトルの加法/逆ベクトル・零ベクトル
今回は平面上のベクトル「ベクトルの加法と逆ベクトル・零ベクトル」についてまとめていきます。
ベクトルの足し算ってどゆこと?
そんな疑問を解決していきます。
ベクトルの加法
2つのベクトル\(\vec{a}\),\(\vec{b}\)があるとき、1点\(O\)を任意に定めて
\(\vec{a}=\vec{OA}, \vec{b}=\vec{AC}\) となる点A,Cをとる。
このとき\(O\)から\(C\)に向かうベクトルを\(\vec{c}\)とすると
このベクトル\(\vec{c}\)を\(\vec{a}\)と\(\vec{b}\)の和といい
\(\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}\)と表す。
練習問題に挑戦してみましょう!
<解答>
1 交換法則 \(\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}\)
2 結合法則 \((\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})\)
交換法則の確認
このように、計算していく順番にかかわらず同じベクトルを表すことが分かる。
逆ベクトル・零ベクトル
\(\vec{a}\)と大きさが等しく、向きが逆のベクトルを\(\vec{a}\) の逆ベクトルといい、\(-\vec{a}\)で表す。
\(\vec{a}=\vec{AB}\)とすると、\(-\vec{a}=\vec{BA}\)である。
すなわち
\(\vec{BA}=-\vec{a}\)が成り立つ。
\(\vec{AA}\)は大きさが0のベクトルだと考えて、零ベクトルといい、\(\vec{0}\)で表す。
零ベクトルは向きは考えない。
逆ベクトルと零ベクトルには次のような性質がある。
\(\vec{a}+(-\vec{a})=\vec{0}\)
\(\vec{a}+\vec{0}=\vec{a}\)
\(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}\)
\(=\vec{AC}+\vec{CA}\)
\(=\vec{AC}+(-\vec{AC})\)
\(=\vec{0}\)
おわりに
今回は数学Bの「ベクトルの加法と逆ベクトル・零ベクトル」についてまとめました。
ベクトル苦手な子が多い単元けれど、矢印くらいに考えた方が理解しやすいと思います。
教科書に沿った解説記事を挙げていくので、お気に入り登録して定期試験前に確認してください。
質問や相談もtwitter(@math_travel)の方に連絡ください。
では、ここまで読んでくださってありがとうございました。
みんなの努力が報われますように!
【2020年11月】
順位 | 1位 | 2位 | 3位 |
---|---|---|---|
名称 | スタディサプリ![]() | トライイット![]() | 進研ゼミ![]() |
対象 | 小・中・高 | 中・高 | 小・中・高 |
特徴 | 圧倒的コスパの良さ 40,000本の授業が見放題 | 無料でこんなにいいの!? ハイクオリティな授業 | 学習塾業界シェア率1位 個別カリキュラム |
料金 | 月額1,980円で見放題 (ベーシックプラン) | 無料 (一部有料) | 月額10,410円 高校講座5教科 |
公式 | スタディサプリ公式 | トライイット | 進研ゼミ |
現在の会員数は120万人を超えており人気No.1です!
人気の理由は圧倒的なコスパの良さです!
2 各分野のプロの授業が受け放題
3 1授業15分~で手軽に学習
4 場所に縛られない学習スタイル
5 自分に合ったレベルの授業が選べる
6 長期休みの特別講習も充実
7 共通テスト、志望校対策もバッチリ
スタディサプリは14日間の無料体験を実施しています。
お気軽に体験から始めてみてはいかがでしょうか。