【数学B】ベクトルの加法/逆ベクトル・零ベクトル

更新日：2020年11月3日

・ベクトルの予習がしたい
・ベクトルが苦手
・定期試験に向けて復習

今回はこんな生徒さんに向けて記事を書いていきます。

記事の内容としては

記事の内容
・ベクトルの加法
・零ベクトル・逆ベクトル

ベクトルの加法/逆ベクトル・零ベクトル

$ベクトルの加法/逆ベクトル・零ベクトル$

今回は平面上のベクトル「ベクトルの加法と逆ベクトル・零ベクトル」についてまとめていきます。

ベクトルの足し算ってどゆこと？

そんな疑問を解決していきます。

$ベクトルの加法$

2つのベクトル$\vec{a}$,$\vec{b}$があるとき、1点$O$を任意に定めて

$\vec{a}=\vec{OA}, \vec{b}=\vec{AC}$　となる点A,Cをとる。

$ベクトルの加法$

このとき$O$から$C$に向かうベクトルを$\vec{c}$とすると

このベクトル$\vec{c}$を$\vec{a}$と$\vec{b}$の和といい

$\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}$と表す。

練習問題に挑戦してみましょう！

<解答>
$ベクトルの加法$

ベクトルの加法
1　交換法則　　　　$\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$
2　結合法則　　$(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})$

交換法則の確認
$ベクトルの加法$

このように、計算していく順番にかかわらず同じベクトルを表すことが分かる。

$逆ベクトル・零ベクトル$

$\vec{a}$と大きさが等しく、向きが逆のベクトルを$\vec{a}$ の逆ベクトルといい、$-\vec{a}$で表す。

$\vec{a}=\vec{AB}$とすると、$-\vec{a}=\vec{BA}$である。

すなわち
$\vec{BA}=-\vec{a}$が成り立つ。

$\vec{AA}$は大きさが0のベクトルだと考えて、零ベクトルといい、$\vec{0}$で表す。

零ベクトルは向きは考えない。

逆ベクトルと零ベクトルには次のような性質がある。

逆ベクトルと零ベクトル
$\vec{a}+(-\vec{a})=\vec{0}$
$\vec{a}+\vec{0}=\vec{a}$

3点A,B,Cにおいて次のことが成り立つ
$\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}$
$=\vec{AC}+\vec{CA}$
$=\vec{AC}+(-\vec{AC})$
$=\vec{0}$

$逆ベクトル・零ベクトル$

今回は数学Bの「ベクトルの加法と逆ベクトル・零ベクトル」についてまとめました。

ベクトル苦手な子が多い単元けれど、矢印くらいに考えた方が理解しやすいと思います。

教科書に沿った解説記事を挙げていくので、お気に入り登録して定期試験前に確認してください。

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では、ここまで読んでくださってありがとうございました。

みんなの努力が報われますように！

【2020年11月】