数学ⅠA 高校数学

度数分布表は簡単!もう迷わない基礎確認

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度数分布表は簡単!もう迷わない基礎確認

こんにちは、ゆうやです。

今回は度数分布表に関する悩みを解決します。

  • 度数分布表ってなに?
  • 言葉の意味が分からない
  • テストになると解けない...

 

データの大まかな分布を知るために、ある幅ごとにデータを区分けしたものを度数分布表といいます。

名前が難しいので無意識に苦手意識を感じる学生も多いのではないでしょうか。

ぼくも避けていた時期がありました

しかし、実は度数分布表は用語の意味を理解してしまえばとても簡単です。

では度数分布表について順を追ってまとめていきます。

記事の内容
・度数分布表とは
・度数分布表の用語解説
・度数分布表とヒストグラム
・度数分布表<練習問題>

 

ライター紹介国公立教育大学を卒業
数学講師歴5年
担当した生徒の数は100人以上
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度数分布表とは

まず度数分布表とはなにか解説していきます。

ここに高校1年生の数学Ⅰのテスト結果があります。

数学Ⅰのテスト結果
82 63 91 46 53
7 37 97 15 44
66 74 59 53 62 (点)

上のデータでは、点数の分布がいまいち分かりません。

そこでテストの点数ごとで区分化したものが下の表です。

階級階級値度数相対度数累積相対度数
0以上20未満1020.13330.1333
20以上40未満3010.06670.2000
40以上60未満5050.33330.5333
60以上80未満7040.26670.8000
80以上100以下9030.20001.0000
合計-151.0000-

データをいくつかの階級に分け、階級ごとにその度数を示し分布の様子を表しました

この表を度数分布表といいます。

度数分布表の用語解説

度数分布表の中にはいろいろな言葉が入っています。

それぞれの言葉が示すものを解説します。

階級階級値度数相対度数累積相対度数
0以上20未満1020.13330.1333
20以上40未満3010.06670.2000
40以上60未満5050.33330.5333
60以上80未満7040.26670.8000
80以上100以下9030.20001.0000
合計-151.0000-

「階級」:度数を集計するための区間を表します。この度数分布表では20ごとに区切った区間が階級です。

「階級の幅」:区画の幅を表します。この度数分布表では20点ごとに区切っているので20です。

「階級値」:その階級を代表する値のことで、階級の真ん中の値を階級値とします。「20以上40未満」の階級であれば、階級値は「30」となります。

「度数」:各階級に含まれるデータの数を表します。

「相対度数」:各階級の度数が全体に占める割合のことです。「80以上100以下」の階級には全部で15個あるデータのうちの3個が入っているので相対度数は0.2000となります。

「累積相対度数」:その階級までの相対度数の累積和で、すべての階級の相対度数を足すと1.000になります。

度数分布表とヒストグラム

度数分布表とヒストグラム

データの分布を区分けた表を度数分布表といい、それを棒グラフ上にしたものをヒストグラムといいます。

度数分布表にまとめたデータからヒストグラムを書くこともあります。

逆にヒストグラムから度数分布表に書き表すこともあります。

度数分布表とヒストグラムは合わせて覚えておきましょう。

度数分布表<練習問題>

度数分布表<練習問題>

実際に度数分布表を埋めてみましょう。

下に高校1年生の数学Aのテストの結果があります。

これらのデータをもとに度数分布表を完成させてください。

数学Ⅰのテスト結果
28 36 19 64 35
7 73 79 51 44
66 47 95 35 26 (点)

【度数分布表】

階級階級値度数相対度数累積相対度数
0以上20未満100.13330.1333
20以上40未満305
40以上60未満30.20000.6666
60以上80未満700.26670.9333
80以上100以下9010.06671.0000
合計-151.0000-
解答ア:2,イ:0.3333,ウ:0.4666,エ:50,オ:4

度数分布表 まとめ

 

今回はデータの分析から度数分布表についてまとめました。

 

他にも、教科書に内容に沿った解説記事を挙げています。

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最後まで読んでくださってありがとうございました。

 

みんなの努力が報われますように!

 

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